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从圆外一点引圆的两条切线互相垂直，这点与圆心的距离是4，则这圆的半径长为___

王朝知道·作者佚名 2012-07-18

分类: 教育/科学 >> 理工学科 >> 数学

参考答案:

圆外一点设为C，相切两点分别为A、B，圆心为O

已知AC垂直于BC，又因为OA垂直于AC、OB垂直于BC(切线定理)，可知四边形OACB中三个角为直角，而四边形内角和为360度，所以角AOB同样为直角。四边形OACB为矩形且OA=OB(同为圆半径)。因此四边形OACB为正方形，OC为正方形的一条对角线。对角线长为4，则正方形变长为4除以根号2，即圆半径OA长为2倍根号2。

谁知道根号怎么表示？太麻烦了

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