王朝知道
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已知F1，F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个左右焦点，若椭圆上存在点P。使得|PF1|=4|PF2|，则点P的坐标为？

王朝知道·作者佚名  2012-06-04  
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分类: 教育/科学 >> 理工学科 >> 数学
 
参考答案:

P点坐标有两个 为：（15/4，正负四分之三倍根号七）

过程也告诉一下吧

题目的椭圆当中，a=5,b=3 => c=4

设|PF2|长度为x,则有

x+4x=2a=2*5=10 => x=2

所以有P点到F2点的距离为2，而F2点的 坐标为（4，0），列出点到点距离公式，再根据点P也在椭圆上，即满足椭圆方程，这两个方程式即可求得点P的坐标。

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