某数减去58是个完全平方数,加上31也是个完全平方数,这个数是几?

需要答案,最好有解题思路.

某数减去58是个完全平方数为a^2,加上31也是个完全平方数为b^2

设某数为x

则有

x-58＝a^2

x+31＝b^2

两端相减

b^2-a^2=89

（b+a)(b-a)=89*1

所以

b+a＝89

b-a=1

所以

b＝45

a＝44

所以x＝44^2+58＝1994

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