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01.某数减去58是个完全平方数,加上31也是个完全平方数,这个数是几?
某数减去58是个完全平方数为a^2,加上31也是个完全平方数为b^2设某数为x则有x-58＝a^2x+31＝b^2两端相减b^2-a^2=89（b+a)(b-a)=89*1所以b+a＝89b-a=1所以b＝45a＝44所以x＝44^2+58＝1994...查看完整版>>某数减去58是个完全平方数,加上31也是个完全平方数,这个数是几?02.数学问题:已知x的平方减去5xy加上6y的平方等于零.求x:y的值
因式分解（x-2y)(x-3y）=0x=2y或x=3y，所以x:y为2或3...查看完整版>>数学问题:已知x的平方减去5xy加上6y的平方等于零.求x:y的值03.一个数加上7乘以7减去7除以7结果等于7这个数是多少？
1规范解释：设为x((x+7)*7 - 7)/7 = 7 -->7x+49 -7 = 49 -->7x=7 -->x=1...查看完整版>>一个数加上7乘以7减去7除以7结果等于7这个数是多少？04.一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数。试求出这个自然数
X-45=M^2 ①X+44=N^2 ②N^2-M^2=99 ③所以，N^2=x+44＞x-45=M^2，∴n＞m．由③式，89为两个自然数之积，但89为质数，它的正因数只能是1与89，于是n- m=1，n+m=89．解之，得n=45．代人②得x=45 2-44= 1981．...查看完整版>>一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数。试求出这个自然数05.一个自然数减45是一个完全平方数,加上44是另一个完全平方数,这个数是多少?怎么做?
设是X x-45=a^2 x+44=b^2 所以 b^2-a^2=89 (b-a)(b+a)=89 因为89是质数，=1*89（唯一） 所以b-a=1 b+a=89 b=45,a=44 x=44*44+45=1981...查看完整版>>一个自然数减45是一个完全平方数,加上44是另一个完全平方数,这个数是多少?怎么做?06.一个正整数，如果加上100，则有一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，求这个正整数
设所求的数为n，由题意，得： n + 168 = a^2……(1) n + 100 = b^2……(2) (1)式减去(2)式得 68 = a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) 由于68 = 1 * 68 = 2 * 34 = 4 * 17，只有三种分解方式，所以只有 i) a + b = 68, a - ...查看完整版>>一个正整数，如果加上100，则有一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，求这个正整数07.一个正整数分别加上100和168，可以得到两个完全平方数，求这个正整数？
解：设这个正数为a，则 a+100=x^2, a+168=y^2 y2-x2=68(y-x)(y+x)=68因为若x,y一奇一偶,则y+x,y-x均为奇数,而68是偶数，所以 y+x与y-x应同奇或同偶，对68因式分解, 由于前后同奇偶, 因此只有分解为2和34所以：y+x=34...查看完整版>>一个正整数分别加上100和168，可以得到两个完全平方数，求这个正整数？08.一个正整数,若加上100是,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数?
设这个数为a,x,y为正整数a+100=x^2a+168=y^2y^2-x^2=68(x+y)(y-x)=68x=16,y=18a=156正整数为156...查看完整版>>一个正整数,若加上100是,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数?09.一个正整数,若加上100是一个完全平方数;若加上148则是另一个完全平方数,求这个正整数
设这个整数为x x+100=b^2 x+168=a^2 a^2-b^2=68 (a+b)(a-b)=2*2*17 (1)a+b=17,a-b=4无整数解 (2)a+b=34,a-b=2,a=18,b=16 (3)a+b=68,a-b=1无整数解 a=18,b=16,x=156...查看完整版>>一个正整数,若加上100是一个完全平方数;若加上148则是另一个完全平方数,求这个正整数10.一个正整数如果加上50或减区31都是一个平方数，求这个正整数。
B的平方－A的平方＝31＋5＝81（B＋A）（B—A）＝81A，B是正整数所以A＝12 B＝15所以这个数是15×15－50 ＝ 175 （12×12＋31 ＝ 175）...查看完整版>>一个正整数如果加上50或减区31都是一个平方数，求这个正整数。

 

 

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