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01.设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式
解:(1)∵3t*Sn-(2t+3)S(n-1)=3t ∴3t*S(n-1)-(2t+3)S(n-2)=3t两式相减：3tSn-(5t+3)S(n-1)+(2t+3)S(n-2)=03t[Sn-S(n-1)]=(2t+3)[S(n-1)-S(n-2)]∴an/a(n-1)=(2t+3)/3t∴{an}是等比数列(2)∵bn=3b(n-1)/2b(n-2)+3∴...查看完整版>>设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式02.设数列{a*n}的首项a*1=1,前n项和S*n满足关系式3tS*n-(2t+3)S* n-1=3t (t＞0，n≥2，n∈N*）
1.求证{a*n}是等比数列3tS*n-(2t+3)S*(n-1)=3t,3tS*(n+1)-(2t+3)S*n=3t (t＞0，n≥2，n∈N*)两式相减得3ta*(n+1)-(2t+3)a*n=0a*(n+1)/a*n=(2t+3)/(3t) (t＞0，n≥2，n∈N*)又3tS*2-(2t+3)S*1=3t=3t(a*1+a*2)-(2t+3)a...查看完整版>>设数列{a*n}的首项a*1=1,前n项和S*n满足关系式3tS*n-(2t+3)S* n-1=3t (t＞0，n≥2，n∈N*）03.设数列｛an｝满足Sn+1=Sn=2an+1,且a1=3,求通项an及前项之和Sn
看不懂...是不是S~(n+1)+Sn=2*a~(n+1)其中~()表示脚标解 先证{Sn}是等比数列。因为Sn+S~(n+1)=2a~(n+1)=2(S~(n+1)-Sn)，所以S~(n+1)=3Sn。此式对一切n∈N都成立。又S1=a1=3，故数列{Sn}是首项为3，公比为3的等比数列...查看完整版>>设数列｛an｝满足Sn+1=Sn=2an+1,且a1=3,求通项an及前项之和Sn04.求数列 an=(2n)^2/(2n-1)(2n+1)前n项和Sn通式
答：数列前n项和Sn=n+[n/(2n+1)]解析：可算出：a1=1+(1/3), a2=1+(1/5), a3=1+(1/7), a4=1+(1/9), a5=1+(1/11)所以：S1=a1=1+(1/3);S2=a1+a2=2+(2/5);S3=a1+a2+a3=3+(3/7);S4=a1+a2+a3+a4=4+(4/9);S5=a1+a2+a3+a4+a5...查看完整版>>求数列 an=(2n)^2/(2n-1)(2n+1)前n项和Sn通式05.已知数列an=1/n,求an的前n项和Sn
这是调和级数，没有通项公式，有近似公式 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然对数， 当n 趋于无穷时， SN=lnn+0.5772157... 其中-0.5772157... 是欧拉常数 公式的推理过程如下：设常数Kk>1,有ln[(k+1)/k]<1/k<...查看完整版>>已知数列an=1/n,求an的前n项和Sn06.1.数列{An}满足A1=2，An+1=An/3An+1.则A10=______.
1. an=2/[(n-1)*6+1] a10=2/552. a10-a9=9 a9-a8=8 a8-a7=7 ……a2-a1=1 加起来 中间消掉a10-a1=(1+2+3+……+9)=45 a10=45+2=47...查看完整版>>1.数列{An}满足A1=2，An+1=An/3An+1.则A10=______.07.数列{an}中，an=1/(1+2+3+……+n) 求Sn
an=1/(1+2+3+……+n)=2/(n+1)(n)=2(1/n-1/(n+1))Sn=a1+a2+...an=2[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1)]=2[1/1-1/(n+1)]=2n/(n+1)...查看完整版>>数列{an}中，an=1/(1+2+3+……+n) 求Sn08.已知：An = 1-1/An-1（A1=-1/4），求数列{An}的通项公式
代入，得a1=-1/4,a2=5,a3=4/5, a4=-1/4,a5=5,a6=4/5, ...所以, an= -1/4 , 当n=3k+1 k属于整数 5 , 当n=3k+2 k属于整数 4/5 , 当n=3k k属于正整数...查看完整版>>已知：An = 1-1/An-1（A1=-1/4），求数列{An}的通项公式09.等比数列{an}的首项a1=3，前n项和为Sn，若S6/S3=7/8，则数列{an}的所有各项之和为
Sn = a1[1-(q^n)]/(1-q) q≠1S6/S3 = [1-(q^6)]/[1-(q^3)] = 1+q^3 = 7/8q=-1/2 Sn=a1[1-(q^n)]/(1-q)= 3[1-(-1/2)^n]/(3/2)= 2[1-(-1/2)^n]...查看完整版>>等比数列{an}的首项a1=3，前n项和为Sn，若S6/S3=7/8，则数列{an}的所有各项之和为10.已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2^n-1求a1^2+a2^2+...+an^2
an=Sn-Sn-1=2^n-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)an是等比数列要求｛（an）^2｝的和，设新数列的通项公式为bn=2^（2n-2）在用等比数列求和公式...查看完整版>>已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2^n-1求a1^2+a2^2+...+an^2

 

 

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