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01.a=1b=2则1/ab+1/（a+1)(b+1)+.....+1/(a+2004)(b+2004）的值
1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/(2005*2006)1/2=1-1/21/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 …… 1/(2005*2006)=1/2005-1/2006原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2005-1/2006 =1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)-(1/4-1/4)-……-(1/2005-1/20...查看完整版>>a=1b=2则1/ab+1/（a+1)(b+1)+.....+1/(a+2004)(b+2004）的值02.1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2003)(b+2003)
1/(a+i)(b+i)=1/(b-a)*[1/(a+i)-1/(b+i)]所以∑1/(a+i)(b+i)=1/(b-a)*[∑1/(a+i)-∑1/(b+i)]把能抵消的抵消．...查看完整版>>1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2003)(b+2003)03.已知|a-1|与|ab-2|互为相反数,求下列代数式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2002)(b+2002)
|a-1|与|ab-2|都是非负数又互为相反数，实际上它们都为0所以a=1， b=21/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2002)(b+2002)=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2003*2004)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/2002-1/2003)+(1/2003-1/2...查看完整版>>已知|a-1|与|ab-2|互为相反数,求下列代数式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2002)(b+2002)04.求证：(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(ab+1/ab)^2=4+(a+1/a)(b+1/b)(ab+1/ab)
左边＝a^2+1/a^2+2+b^2+1/b^2+2+a^2b^2+1/(a^2*b^2)+2= a^2+1/a^2+b^2+1/b^2+a^2b^2+1/(a^2*b^2)+6右边＝4+2+ a^2+1/a^2+b^2+1/b^2+a^2b^2+1/(a^2*b^2)＝a^2+1/a^2+b^2+1/b^2+a^2b^2+1/(a^2*b^2)+6左边＝右边。...查看完整版>>求证：(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(ab+1/ab)^2=4+(a+1/a)(b+1/b)(ab+1/ab)05.设a+b+c=0求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+1+1+1=[(a+b)/c+c/c]+[(a+c)/b+b/b]+[(b+c)/a+a/a]=(a+b+c)/c+(a+b+c)/b+(a+b+c)/a=0+0+0=0...查看完整版>>设a+b+c=0求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值06.已知a+1/a=5,求a的平方+1/a平方的值
a+1/a=5(a+1/a)^2=25a^2+2+1/a^2=25所以，a＾2+1/a＾2=23...查看完整版>>已知a+1/a=5,求a的平方+1/a平方的值07.已知ab=1,(a/a+1)+(b/b+1)=
[a/(a+1)]+[b/(b+1)]=[a*(b+1)+b*(a+1)]/[(a+1)(b+1)]=(ab+a+ab+b)/(ab+a+b+1)由于ab=1，所以上式中的ab可以换为1，得：(2+a+b)/(2+a+b)=1得解....查看完整版>>已知ab=1,(a/a+1)+(b/b+1)=08.已知a,b,c>0,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9.
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c =1+(b+c)/a+1+(a+c)/b+1+(a+b)/c =3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b) ...查看完整版>>已知a,b,c>0,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9.09.已知a,b,c>0,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9
我来回答把算式展开得3+(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)也就是要证明(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)>且=6把a/b看成根号a/b的平方 b/a看成根号b/a的平方由于a>o b>0 所以就有a/b+b/a>且等于2倍根号下a/b·...查看完整版>>已知a,b,c>0,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=910.abc=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于根号a+根号b+根号c
证明:1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc=ab+bc+ac=(1/2)[(ab+bc)+(ab+ac)+(ac+bc)]≥(1/2)[2(ab*bc)^(1/2)+2(ab+ac)^(1/2)+2(ac+bc)^(1/2)]=(abc*b)^(1/2)+(abc*a)^(1/2)+(abc*c)^(1/2)=b^(1/2)+a^(1/2)+c^(1/2)得证....查看完整版>>abc=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于根号a+根号b+根号c

 

 

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