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01.1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+...的和
1/1*1+1/2*2+1/3*3+1/4*4+1/5*5+1/6*6+...1+1/2*1/2+1/3*1/3+...答：1/n(n+1)*2n+1/6*2...查看完整版>>1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+...的和02.求1+1/4+1/9+1/16+1/25+...... 的和
1+1/4+1/9+1/16+1/25+...... +1/(N的平方)=1/1+1/4+1/9+1/16+1/25+...... +1/(N的平方)1/1+1/4=5/41+1/4+1/9=49/361+1/4+1/9+1/16=205/1441+1/4+1/9+1/16+1/25=5269/36001+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36=5369/3600时间紧，...查看完整版>>求1+1/4+1/9+1/16+1/25+...... 的和03.1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
等比数列的前8项和.用前N项和公式[1-(1/2)的8次方]/(1/2)=255/256...查看完整版>>1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/12804.(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)等于多少?
思路：在原式乘上（2-1），不断的产生平方差，可以巧解。 (2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1) 解： 原式=(2-1)(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1) =(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^...查看完整版>>(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)等于多少?05.计算:(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
思路：在原式乘上（2-1），不断的产生平方差，可以巧解。(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)解：原式=(2-1)(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...查看完整版>>计算:(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)06.计算：（2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）=(2-1)(2+1)(2^2+1)...(2^16+1)=(2^2-1)(2^2+1)...(2^16+1) =... =(2^16-1)(2^16+1) =2^32-1 =2^64...查看完整版>>计算：（2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)07.(3+1)(3^2+1)(3^3+1)(3^4+1)...(3^36+)如何计算,请列出过程!
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^36+1)=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^36+1)/(3-1)=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^36+1)/2=...=(3^72-1)/2...查看完整版>>(3+1)(3^2+1)(3^3+1)(3^4+1)...(3^36+)如何计算,请列出过程!08.(2+1)(2^2+1)(2^4+1).......(2^16+1)+1=?
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^16+1)+1 =(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^16+1)+1 =(2^4-1)(2^4+1)...(2^16+1)+1 ... =(2^16-1)(2^16+1)+1 =2^32-1+1 =2^32...查看完整版>>(2+1)(2^2+1)(2^4+1).......(2^16+1)+1=?09.(4+1)(4^2+1)(4^4+1)....(4^16+1)
原式=1/3*(4-1)(4+1)(4^2+1)……(4^16+1) =1/3*(4^2-1)(4^2+1)....(4^16+1) =1/3*(4^32-1)...查看完整版>>(4+1)(4^2+1)(4^4+1)....(4^16+1)10.(1+1\2+1\3+1\4)*(1\2+1\3+1\4+1\5)-(1+1\2+1\3+1\4+1\5)*(1\2+1\3+1\4)
设1\2+1\3+1\4=A,则(1+1\2+1\3+1\4)*(1\2+1\3+1\4+1\5)-(1+1\2+1\3+1\4+1\5)*(1\2+1\3+1\4) ＝ (1 + A)*(A + 1\5) - (1 + A + 1\5)*(A) = 1\5...查看完整版>>(1+1\2+1\3+1\4)*(1\2+1\3+1\4+1\5)-(1+1\2+1\3+1\4+1\5)*(1\2+1\3+1\4)

 

 

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