王朝知道

分享

 

01.1^2+3^2+5^2+……+n^2
已知:1^2+2^2+3^2+……+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6 —①那么1^2+2^2+3^2+……+n^2+……+（2n+1）^2 =(2n+1)(n+1)(4n+3)/3 —②又有2^2+4^2+6^2+……+(2n)^2 =4[1^2+2^2+3^2+……+n^2]=4*①=2n(n+1)(2n+1)/3 —③ 设所求为...查看完整版>>1^2+3^2+5^2+……+n^202.一道高中数学题1^2+3^2+5^2+......(2n+1)^2=?
在解这个题之前，你应该知道数列1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=1/6n(n+1)(2n+1)这个等式成立吧！这个等式是数列中的基本等式，证明在数学书上应该有的。若没有的话参考：我不再重复证明了。那么很容易得到1^2+3^2...查看完整版>>一道高中数学题1^2+3^2+5^2+......(2n+1)^2=?03.计算：（1^2+3^2+5^2+......+99^2)-(2^2+4^2+6^2+......+100^2)
（1^2+3^2+5^2+......+99^2)-(2^2+4^2+6^2+......+100^2) =1^2+3^2+5^2+......+99^2-2^2-4^2-6^2-......-100^2=1^2-2^2+3^2-4^2+....+99^2-100^2=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)=-1-2-3-4-...-99-100=-...查看完整版>>计算：（1^2+3^2+5^2+......+99^2)-(2^2+4^2+6^2+......+100^2)04.(巧妙解题)1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^+.....+99^2-100^2
1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^+.....+99^2-100^2=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+.....+(99+100)(99-100)=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-.....-(99+100)=-(1+2+3+4+5+6+.....+99+100)=-5050...查看完整版>>(巧妙解题)1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^+.....+99^2-100^205.计算:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-......+99^2-100^2
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-......+99^2-100^2=(1+2)(1-2)+(2+3)(2-3)……(99+100)(99-100)=-(1+2+3+4+……+100) =-5050...查看完整版>>计算:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-......+99^2-100^206.计算：1-2+3-4+…+n，其中n的值由用户输入
Dim intI as Integer Dim result as IntegerDim tmp as Integerresult=0tmp =0For intI=0 To n IF tmp =0 then result = result + intI tmp = 1 ElseIf tmp =1 then result = result - intI tmp = 0 end i...查看完整版>>计算：1-2+3-4+…+n，其中n的值由用户输入07.1^2+2^2+3^2+......+n^2=?的公式推导
利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^...查看完整版>>1^2+2^2+3^2+......+n^2=?的公式推导08.1＾2+2^2+3^2+....+n^2=? 如何证明
解：1^3-0^3=3*1^2-3*1+12^3-1^3=3*2^2-3*2+13^3-2^3=3*3^2-3*3+1....n^3-(n-1)^3=3*(n-1)^2-3*(n-1)+1 (展开(n-1)^3)1^2+2^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6类似可推1^3+2^3+……+n^3或次数更高的。...查看完整版>>1＾2+2^2+3^2+....+n^2=? 如何证明09.求计算1^2+2^2+3^2+……+n^2,用n表达，详细过程
求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手 因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1 3^3=2^3+3*2^2+3*2+1 …… (n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1 <一共有n个等式> 所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3...查看完整版>>求计算1^2+2^2+3^2+……+n^2,用n表达，详细过程10.求1^2+2^2+3^2+……+n^2计算公式
1^2+2^2+3^2+……+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6...查看完整版>>求1^2+2^2+3^2+……+n^2计算公式

 

 

免责声明：本文为网络用户发布，其观点仅代表作者个人观点，与本站无关，本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实，其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。