王朝知道

分享

 

01.对于数列满足：a{1}=1,a {n+1}=2a{n}/(a{n}+2)
将等式两边同时取倒数，即可变成1/a{n+1}=1/2(1+2/a{n})2/a{n+1}=1+2/a{n}1/a{n}构成了一个数列 1/a{n+1}-1/a{n}=1/2a{n}=2/(n+1)...查看完整版>>对于数列满足：a{1}=1,a {n+1}=2a{n}/(a{n}+2)02.若数列{an}满足lga(n+1)=1+lgan,a1|+a2+A3+…a100=100,则lg(a101+a102+ …+a200)的值为?
lga(n+1)=1+lga（n）移项 lg(a(n+1)/a(n))=1两边取对数 a(n+1)/a(n)=10a101=a1*10^100a102=a2*10^100……a1+a2+A3+…a100=100故a101+a102+ …+a200=100*10^100=10^102lg(a101+a102+ …+a200)=102...查看完整版>>若数列{an}满足lga(n+1)=1+lgan,a1|+a2+A3+…a100=100,则lg(a101+a102+ …+a200)的值为?03.已知数列｛an｝(n为下标）满足关系a1=1/2(1为下标)an+1(n+1为下标)=2an(n为下标)+1，又bn=an+1(n为下标)
a(n+1)+1=2(an+1)b(n+1)=2bnb1=3/2bn=3*2^(n-2)Sn=b1+b2+……bn=……an=3*2^(n-2)-1...查看完整版>>已知数列｛an｝(n为下标）满足关系a1=1/2(1为下标)an+1(n+1为下标)=2an(n为下标)+1，又bn=an+1(n为下标)04.高二数列题 已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)/an=(n+1)/n,求an
列举法 当n取1，2，3，4。。。。N 时的式子的两端相乘 消项后你会发现 左边就剩了一个 An右边是n 当然 要是你做久了 一言就可以看出来的 两边是比例式 很清晰的An=n...查看完整版>>高二数列题 已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)/an=(n+1)/n,求an05.数列问题：An=n/[2^(n+1)] 求Sn
以上求法均有问题,现介绍两种:1)Sn=1/2^2+2/2^3+...+n/2^(n+1) 2Sn=1/2+2/2^2+...+n/2^n Sn=2Sn-Sn=1/2+1/2^2+...+1/2^n-n/2^(n+1) =1-1/(2^n)-n/[2^(n+1)]2)Sn(x)=1/4*(x+x^2+x^3+...x^n)=(x^(n+1)-x)/(4*(x-1...查看完整版>>数列问题：An=n/[2^(n+1)] 求Sn06.求A(n)=n×2^(n+1)数列的前n项和T(n)
T(n)=1*2^2+2*2^3+……+n×2^(n+1)2T(n)=1*2^3+2*2^4+……+n×2^(n+2)两式相减-T(n)=2^2+2^3+……+2^(n+1)-n*2^(n+2)=2^(n+2)-4-n*2^(n+2)T(n)=(n-1)*2^(n+2)+4...查看完整版>>求A(n)=n×2^(n+1)数列的前n项和T(n)07.数列{（1-2/(2*3)）（1-2/(3*4)）……（1-2/(n*(n+1))）}的极限怎么求
（1-2/(n*(n+1))＝(n-1)(n+2)/n(n+1)所以原式＝{(1×4)/(2×3)}*{(2×5)/(3×4)}*……*(n-1)(n+2)/n(n+1)＝（1/3）*（n+2）/n趋进于1/3头一项等于2/3，以后每一项都比1小，怎么可能等于1!？...查看完整版>>数列{（1-2/(2*3)）（1-2/(3*4)）……（1-2/(n*(n+1))）}的极限怎么求08.已知数列{an}满足前n项和为Sn=n2+1数列{bn}满足bn= ,且前n项和为Tn,设Cn=T2n+1-Tn
(1) ∵数列{an}满足前N项和sn=n平方+1 ∴Sn=n^2+1 S(n-1)=(n-1)^2+1 An=Sn-S(n-1) =n^2+1-[(n-1)^2+1] =2n-1 A1=S1=2 Bn=2/An +1=2/(2n-1)+1=(2n+1)/(2n-1) B1=2/A1+1=2 Bn是一个首项为2，通项为(2n+1)/(2n-1) 的数列...查看完整版>>已知数列{an}满足前n项和为Sn=n2+1数列{bn}满足bn= ,且前n项和为Tn,设Cn=T2n+1-Tn09.已知数列｛an}满足
a3=a2-a1=2-a1a4=a3-a2=2-a1-2=-a1a5=a4-a3=-a1-(2-a1)=-2a6=a5-a4=-2+a1a7=a6-a5=-2+a1-(-2)=a1,即a7与a1相同由上知an=an+6再计算a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1+2+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(a5-a4)=0,知每连续6项之和为0,由...查看完整版>>已知数列｛an}满足10.设数列{a*n}的首项a*1=1,前n项和S*n满足关系式3tS*n-(2t+3)S* n-1=3t (t＞0，n≥2，n∈N*）
1.求证{a*n}是等比数列3tS*n-(2t+3)S*(n-1)=3t,3tS*(n+1)-(2t+3)S*n=3t (t＞0，n≥2，n∈N*)两式相减得3ta*(n+1)-(2t+3)a*n=0a*(n+1)/a*n=(2t+3)/(3t) (t＞0，n≥2，n∈N*)又3tS*2-(2t+3)S*1=3t=3t(a*1+a*2)-(2t+3)a...查看完整版>>设数列{a*n}的首项a*1=1,前n项和S*n满足关系式3tS*n-(2t+3)S* n-1=3t (t＞0，n≥2，n∈N*）

 

 

免责声明：本文为网络用户发布，其观点仅代表作者个人观点，与本站无关，本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实，其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。