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01.一个正数x的两个平方根是a+1和a-3,求x与a的值.
a^2 +2a +1=x (1)a^2-6a +9=x (2)(1)-(2)=> 8a-8=0 a=1a=1带入（1） x=4so a=1 x=4...查看完整版>>一个正数x的两个平方根是a+1和a-3,求x与a的值.02.两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？
既然神秘数被定义为“两个连续偶数的平方差”，如果奇数也成立就需要证明对任意连续奇数的平方差与连续偶数的平方差一一对应。(a+2)^2-a^2=4(a+1)当a为偶数的时候，这个数字能够被4整除，但不能被8整除当a为奇数的时...查看完整版>>两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？03.已知两个连续奇数的平方和等于74，求这两个数。
X^2+(X+2)^2=742X^2+4X=70X^2+2X-35=0(X-5)(X+7)=0X1=5,X2=-7所以两数为5，7或-5，-7...查看完整版>>已知两个连续奇数的平方和等于74，求这两个数。04.求证：两个连续整数的平方差为奇数
(X+1)2-X2=2X+1x为整数则2X+1为奇数...查看完整版>>求证：两个连续整数的平方差为奇数05.求证：两个连续奇数的平方差能被8整除．
设两个连续奇数为 2M-1 和 2M+1所以两数的平方差为（2M-1）2-（2M+1）2最后等于8M...查看完整版>>求证：两个连续奇数的平方差能被8整除．06.试说明两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方
奇数用2n+1表示（n=整数），两个连续的奇数为2n+1和2n+3（2n+1）（2n+3）+1=4n^2+8n+3+1=4(n^2+2n+1)=4(n+1)^2=(2(n+1))^2n为任意整数，n+1也一样，任意整数的2倍必然是偶数，所以2（n+1）为偶数，所以得证...查看完整版>>试说明两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方07.证明，4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
证明，4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3 因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1 =a(a+3)(a+2)(a+1)+1 =(a^+3a)(a^+3a+2)+1 =(a^+3a)^+2(a^+3a)+1 =(a^+3a+1)^ 所以...查看完整版>>证明，4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方08.证明，4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3) n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 ∴这个数为完全平方数...查看完整版>>证明，4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方09.三个连续奇数，已知它们的平方和等于251,求这三个数
设中间的一个数为X 则：（X-2）^2+X^2+（X+2）^2=251 即：3X^2+8=251 X^2=81 X=9 所以这三个数分别为：7 9 11...查看完整版>>三个连续奇数，已知它们的平方和等于251,求这三个数10.一道数学题:已知3个连续奇数的平方和是371,求这3个奇数?
解:设这3个奇数分别为X,X-2,X+2x^2+(x-2)^2+(x+2)^2=371解得X^2=121 X=+ -11所以这三个数为9,11,13或-9,-11,-13...查看完整版>>一道数学题:已知3个连续奇数的平方和是371,求这3个奇数?

 

 

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