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01.数列1×0.5，2×0.25，3×0.125，…….的前N项和为多少？
S=1*0.5+2*0.25+......+(n-1)*0.5^(n-1)+n*0.5^n两边同时乘以0.5，得：0.5*S＝1*0.25+2*0.125+......+(n-1)*0.5^n+n*0.5^(n+1)以上两式相减，得：0.5*S＝1*0.5+1*0.25+......+1*0.5^n-n*0.5^(n+1)前n想为等比数列的求...查看完整版>>数列1×0.5，2×0.25，3×0.125，…….的前N项和为多少？02.数列{1/（4n方-1）}的前n项和为？
即不是等比也不是等差可以化为1/((2n+1)(2n-1))=1/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))然后计算前n项和时中间那些就可以消去了!...查看完整版>>数列{1/（4n方-1）}的前n项和为？03.若数列{an}的前n项和为sn=n^2-n+2(n属于N*),则该数列的通项公式an=
s(n)=n^2-n+2s(n-1)=(n-1)^2-(n-1)+2a(n)=s(n)-s(n-1)=n^2-n+2-(n-1)^2+n-1-2=2n-2...查看完整版>>若数列{an}的前n项和为sn=n^2-n+2(n属于N*),则该数列的通项公式an=04.设数列{an}的前n项和为Sn,S1,S2,S3.......Sn成等比数列,试问a2,a3.....an成等比数列吗?证明你的结论.
不一定，当S1,S2,S3.......Sn都相等时，a2,a3.....an为0数列，不成等比．当S1,S2,S3.......Sn公比不为1时，an=sn-s(n-1)不为0，则有a(n+1)/an=[s(n+1)-s(n)]/[s(n)-s(n-1)]=(q-1)sn/(q-1)s(n-1)=sn/s(n-1)=q,q为的公...查看完整版>>设数列{an}的前n项和为Sn,S1,S2,S3.......Sn成等比数列,试问a2,a3.....an成等比数列吗?证明你的结论.05.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+SnSn-1=0 an=1/n(1-n), Sn=1/n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+SnSn-1=0 an=1/n(1-n), Sn=1/n求证:S1^2+ S2^2+S3^2+……Sn^2 ≤2-1/n因Sn=1/n,所以S1^2+ S2^2+S3^2+……Sn^2==1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2因为1/2^2<1/(1*2)=1-1/21/3^2&...查看完整版>>已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+SnSn-1=0 an=1/n(1-n), Sn=1/n06.已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,an+3SnSn-1=0
an=Sn-Sn-1an+3SnSn-1=(Sn-Sn-1)+3SnSn-1=0Sn/SnSn-1 - Sn-1/SnSn-1 +3 =01/Sn-1 -1/Sn +3 =01/Sn = 1/Sn-1 +3 所以1/Sn 为等差数列， d=3因为首项为1/S1=1/a1=3所以1/Sn = 3n因为1/Sn=3n 1/Sn-1 =3(n-1...查看完整版>>已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,an+3SnSn-1=007.数列1/(1的平方+2),1/(2的平方+4),1/(3的平方+6),1/(4的平方+8)，……的前n项和为多少？
裂项法：第n项是1/(n^2 + 2n) = 1/n(n + 2) = [1/n - 1/(n+2)]/2故而前n项和为(1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/n - 1/(n+2))/2 = (1 - 1/(n+2)) /2...查看完整版>>数列1/(1的平方+2),1/(2的平方+4),1/(3的平方+6),1/(4的平方+8)，……的前n项和为多少？08.在数列{an}的前n项和为Sn，若a5/a7=1/3,则S9/S11=?
我见过这个题,你少打一部分,是等差数列.所以:S9=a1+a2+a3+...+a8+a9=9*a5 S11=a1+a2+a3+...+a10+a11=11*a7S9/S11=9a5/11a7=9*1/11*3=3/11...查看完整版>>在数列{an}的前n项和为Sn，若a5/a7=1/3,则S9/S11=?09.设数列{an}和{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项和为
数列{an+bn}的前100项和即为数列{an}和{bn}前100项和之和s=(a1+a100)*100/2+(b1+b100)*100/2=(a1+b1+a100+b100)*50=10000...查看完整版>>设数列{an}和{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项和为10.an=n^2 的前n项和为/..?.
n(n+1)(2n+1)/6...查看完整版>>an=n^2 的前n项和为/..?.

 

 

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