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01.函数y=-2×（(x+1)的平方）在什么区间内是增函数
y=（x+1）^2＝x^2+2x+1由二次函数对称轴方程和二次函数图象性质得：y＝x^2+2x+1在(-∞，-1] 为减函数所以y=-2×（(x+1)的平方在(-∞，-1] 为增函数...查看完整版>>函数y=-2×（(x+1)的平方）在什么区间内是增函数02.求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1＋∞）上是单调减函数
f(x) = x + 1/x我们可以给出一个小的增量d>0f(x + d) = (x + d) +1/(x + d)Δy = f(x + d) - f(x) = d + 1/(x + d) - 1/x = d - d/[x(x + d)] = { 1 - 1/[x(x + d)] }*d其中，在区间(0,1]，x(x + d)<1，...查看完整版>>求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1＋∞）上是单调减函数03.f（x）＝x+1 算初等函数吗 什么名字？（例如 对数函数 幂函数等）
概念：初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。基本初等函数包括一下六类： （1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y...查看完整版>>f（x）＝x+1 算初等函数吗 什么名字？（例如 对数函数 幂函数等）04.若f(x)是奇函数,且在（0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)〈0的解集为
画图吧 应该是(-3,0)∪(0,3)...查看完整版>>若f(x)是奇函数,且在（0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)〈0的解集为05.已知函数f(x)在定义域[-1,1]内是单调递增函数,且f(x-1)<f(x平方-1)，求x的取值范围
x无解已知函数f(x)在定义域[-1,1]内是单调递增函数,且f(x-1)<f(x平方-1)，则:x-1<x^2-1 且其定义域为:-1≤x-1,x^2-1≤1 x<x^2 且其定义域为:-1≤x-1,x^2-1≤1 而在-1≤x-1,x^2-1≤1区间内无法满...查看完整版>>已知函数f(x)在定义域[-1,1]内是单调递增函数,且f(x-1)<f(x平方-1)，求x的取值范围06.函数f(x)=ax平方—（3a—1)+a平方，在[1,+无穷]上是增函数，求实数a的取值范围？
f(x)=ax^2-(3a-1)x+a^2当a=0时,f(x)=x,在[1,+∞)为增函数当a≠0时,f(x)为二次函数,对称轴为x=(3a-1)/(2a) 当a>0时,抛物线开口向上,增区间为[(3a-1)/(2a),+∞) 所以(3a-1)/(2a)≤1,解得0<a≤1 当a<0时,抛物线...查看完整版>>函数f(x)=ax平方—（3a—1)+a平方，在[1,+无穷]上是增函数，求实数a的取值范围？07.证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞，+∞）上是增函数
f(x)=x-2sin0.5xcos0.5x/2cos0.5x＝x+sin0.5x其中变形：分子用到了2倍角公式，分母用到了诱导公式可以发现它是奇函数，所以只要证明f在（0，+无穷）上递增然后就按定义证（选取任意0<x1<x2,证明f(x1)<f(x2)...查看完整版>>证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞，+∞）上是增函数08.如果函数F(x)=ax(ax-3a2-1)(a＞0.a≠0)在区间[0,+∞]上是增函数,那么实数a的取值范围是什么
不知道你的3a2那一项是什么意思。增函数性质，若f(x)在定义域内是增函数，且x1>x2,那么有f(x1)>f(x2) ,==>f(x1)-f(x2)>0由于本题定义域为[0,+∞]，所以解题时将x2取0就可以了。...查看完整版>>如果函数F(x)=ax(ax-3a2-1)(a＞0.a≠0)在区间[0,+∞]上是增函数,那么实数a的取值范围是什么09.设函数f（x+1)=x的平方+2x+5,则f(x)的导数是什么？
原函数f（x+1)=x^2+2x+5中把5分开1+4即f（x+1)=x^2+2x+1+4f（x+1)=(x+1)^2+4所以F(X)=X^2+4所以f(x)的导数=2x...查看完整版>>设函数f（x+1)=x的平方+2x+5,则f(x)的导数是什么？10.求函数F(x)=X+1/X的单调区间
楼上的答得都不对！x<-1 及 0<x<1时递减 -1<x<0 及 x>1 递增 x>0时 F(X)= [(1/x)^-1+x^-1]^2-2 所以x等于1的时候存在极值x<0……F(X)为中心对称图像想进一步知道该函数图像的话 给我...查看完整版>>求函数F(x)=X+1/X的单调区间

 

 

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