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01.但n满足（）时，1986n＋1987n＋1988n＋1989n＋1990n能被10整除
1986n＋1987n＋1988n＋1989n＋1990n=(1986＋1987＋1988＋1989＋1990)n=5*1988n=10*994*n因此n为整数时就可以使之被10整除...查看完整版>>但n满足（）时，1986n＋1987n＋1988n＋1989n＋1990n能被10整除02.求证3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除
3^n+2-2^n+2+3^n-2^n=3^n*3^2-2^n*2^2+3^n-2^n=3^n*(9+1)-2^n*(4+1)=10*3^n-5*2^n=10*3^n-10*2^(n-1)=10*[3^n-2^(n-1)]因为3^n-2^(n-1)是整数,所以3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除...查看完整版>>求证3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除03.求证11^10-1能被10^2整除
11^10-1=(10+1)^10-1上式右端按照二项式定理展开，可知一共12项，每一项都有一个因子10，最后两项正负抵消，因此结论成立....查看完整版>>求证11^10-1能被10^2整除04.证明:一个整数被3除余1,另一个整数被3除余2,这两个整数的和一定能被3整除.
设前者a=3m+1，后者b=3n+2，则a+b=3(m+n+1),显然是3的倍数...查看完整版>>证明:一个整数被3除余1,另一个整数被3除余2,这两个整数的和一定能被3整除.05.在1~100的整数中,能被2整除或被3整除的整数共有几个?
67个#include <stdio.h>void main() { int i,count=0; for(i=1;i<=100;i++){ if(i%2==0||i%3==0) count++; } printf("%d\n",count);}...查看完整版>>在1~100的整数中,能被2整除或被3整除的整数共有几个?06.若多项式X*X*X-8X*X+X+42能被X-3X整除，则X*X*X-8X*X+X+42的因式分解为
x^3-8x^2+x+42 =x^3-7x^2-x^2+x+42 =x^2(x-7)-(x^2-x-42) =x^2(x-7)-(x-7)(x+6) =(x-7)(x^2-x-6) =(x-7)(x-3)(x+2) 你的问题似乎错了吧？应该是X-3，不是X-3X吧...查看完整版>>若多项式X*X*X-8X*X+X+42能被X-3X整除，则X*X*X-8X*X+X+42的因式分解为07.若多项式X*X*X-8X*X+X+42能被X-3X整除，则X*X*X-8X*X+X+42的因式分解为
如果真是X-3，那就好办了。直接用综合除法算出（x-3)后的因式 x^3-8x^2+x+42=（x-3)(x^2-5x-14)再看x^2-5x-14将x=7代入，式子为0，所以x^2-5x-14必含有（x-7)的因式再用综合除法，x^2-5x-14=（x-7)(x+2)所以：x^3-8x...查看完整版>>若多项式X*X*X-8X*X+X+42能被X-3X整除，则X*X*X-8X*X+X+42的因式分解为08.在前200个自然数中，各位数字之和能被7整除的自然数有多少个？
对所有数字进行分类 各位数字相加最大的是1991+9+9=19 最大了 所以各位数字之和 能被7整除也只有7 和 14 只需要找出各位数字相加=7或者14的数就可以了相加得7的数字：7 16 25 34 43 52 61 70 106 115 124 133 142 15...查看完整版>>在前200个自然数中，各位数字之和能被7整除的自然数有多少个？09.求证81^7-27^9-9^13能被15整除
81^7-27^9-9^13=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13=3^28-3^27-2^26=3^26(9-3-1)=5*3^26=15*3^2581^7-27^9-9^13能被15整除...查看完整版>>求证81^7-27^9-9^13能被15整除10.试用字母说明：一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后，所得的新数与原数的差一定能被9整除。
一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数为（10a+b ）。把两个数字对调后所得新两位数为（ 10b+a）。原两位数与新两位数得差为（9a ）－（9b ），化简得（ 9(a-b)），所得得差能被（ 9）整除；...查看完整版>>试用字母说明：一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后，所得的新数与原数的差一定能被9整除。

 

 

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