王朝知道

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01.已知{an}满足a1=1,an+1=（2an）+1⑴求{an}⑵若{bn}满足4^(b1-1)*…*4^(bn-1)=[(an)+1]^bn证明{bn}为等差
解：⑴叠加法(an+1)-2*an=12^1*an-2^2*(an-1)=2^1…2^(n-1) *a2-2^n* a1=2^(n-1)(an+1)-2^n*a1=2^0+2^1+…+2^(n-1)=2^n-1因为a1=1所以an=2^n-1⑵可将式子简化为2^2(b1+b1+…+bn)-2n=2^n*bnb1+b2+…+bn=(n*bn-2n)/2因...查看完整版>>已知{an}满足a1=1,an+1=（2an）+1⑴求{an}⑵若{bn}满足4^(b1-1)*…*4^(bn-1)=[(an)+1]^bn证明{bn}为等差02.已知数列｛an｝(n为下标）满足关系a1=1/2(1为下标)an+1(n+1为下标)=2an(n为下标)+1，又bn=an+1(n为下标)
a(n+1)+1=2(an+1)b(n+1)=2bnb1=3/2bn=3*2^(n-2)Sn=b1+b2+……bn=……an=3*2^(n-2)-1...查看完整版>>已知数列｛an｝(n为下标）满足关系a1=1/2(1为下标)an+1(n+1为下标)=2an(n为下标)+1，又bn=an+1(n为下标)03.已知数列{An}满足A1=3,An+1=An/An+2,求An的通项公式.谢谢帮忙.
A(n+1)=An/An+2 变换成等差、等比数列即可1/A(n+1)=An+2/An=1+2/An令1/A(n+1)=B(n+1)B(n+1)=1+2Bn B(n+1)+p=2(Bn+p) 得p=1B(n+1)+1=2(Bn+1)所以{Bn+1}是一个公比为2的等比数列B1+1=1/a1+1=4/3,Bn+1=(B1+1)*2^(n-1...查看完整版>>已知数列{An}满足A1=3,An+1=An/An+2,求An的通项公式.谢谢帮忙.04.已知数列｛an｝(n为下标)的前n项和=4an-1(n-1为下标),a1=1.若an+1-2an(n+1,n为下标)=bn(n为下标)
<>内为下标^后为上标S<n>=4a<n>-1S<n+1>=4a<n+1>-1相减，得 a<n+1>=S<n>-S<n+1>=4(a<n+1>-a<n>)得 a<n+1>=4a<n>/3得 a<n>=(4/3)^(n...查看完整版>>已知数列｛an｝(n为下标)的前n项和=4an-1(n-1为下标),a1=1.若an+1-2an(n+1,n为下标)=bn(n为下标)05.已知数｛An｝满足A1=1 An=2An-1+2的n次方（n为大于2的整数）则数列｛An/2的n次方｝是
A1=1 An=2An-1+2的n次方所以，A2=2*1+2^2=2+2^2A3=2*(2+2^2)+2^3=2^2+2*2^3A4=2*(2^2+2*2^3)+2^4=2^3+2*2*2^3+2^4=2^3+3*2^4A5=2*(2^3+3*2^4)+2^5=2^4+4*2^5所以，An=2^(n-1)+(n-1)*2^n所以，数列｛An/2的n次方｝是：...查看完整版>>已知数｛An｝满足A1=1 An=2An-1+2的n次方（n为大于2的整数）则数列｛An/2的n次方｝是06.已知{an}满足a1=1,an=0.5a(n-1)+1(n>=2)求｛an｝的通项公式
这个主要是要观察an=0.5a(n-1)+1递推形式。等比数列满足：an=q*a(n-1)，于是我们可以想像如果上面这个递推式子没有1，那么就是等比数列了。于是如何解决1是关键，这个时候如果能够做些小改动，例如将1进行一定的分离...查看完整版>>已知{an}满足a1=1,an=0.5a(n-1)+1(n>=2)求｛an｝的通项公式07.数列{an},Sn为它的前n项和，已知a1=-2,an+1=Sn,当n>等于2时，求an ,Sn
A(n) +1 =Sn 这是1式A(n-1) +1 =S(n-1) 这是2式用1式减2式可以得到A（n)-A(n-1) = A(n)所以A（N）=0感觉怪怪的。。...查看完整版>>数列{an},Sn为它的前n项和，已知a1=-2,an+1=Sn,当n>等于2时，求an ,Sn08.已知数列{an}中,a1=40,an+1-an=an+b（n属于正整数）,其中a为正整数,b是负整数,a、b为常数。求通项an
已知数列{an}中,a1=40,an+1-an=an+b（n属于正整数）,其中a为正整数,b是负整数,a、b为常数。求通项an题目不太清楚，是如下吗？f(1)=40,f(n+1)-f(n)=a*n+b（n属于正整数）,其中a为正整数,b是负整数,求通项f(n)。如果是...查看完整版>>已知数列{an}中,a1=40,an+1-an=an+b（n属于正整数）,其中a为正整数,b是负整数,a、b为常数。求通项an09.数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an.
可以如下做【 _n或_(n+1)表示下标，n或n＋1表示项数】：假设b_n=a_n+n那么，原式即：b_(n+1)=2*b_n+1;为了简便，再假设c_n=b_n，则：c_(n+1)=2*c_n;以后就容易了，{c_n}是一个等比数列，c_1＝3，则c_n=3*2^(n-1);……...查看完整版>>数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an.10.已知a1=x,an+1=1-an分之1．（n=1,2,3等等）
a1=xa2=1-1/x=(x-1)/xa3=1-x/(x-1)=-1/(x-1)a4=1-1/[-1/(x-1)]=x=a1a5=a2三个一循环a2005=a1=xa2008=a1=xa2009=a2=(x-1)/xa2010=a3=-1/(x-1)x=5 和为91/20...查看完整版>>已知a1=x,an+1=1-an分之1．（n=1,2,3等等）

 

 

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