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01.X的立方+MX=N 其中M,N都是已知整数，求一般解法
这是一元三次方程的简单形式移项得x^3=px+q假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。代入方程，我们就有a^3-3a^2*b+3a*b^2-b^3=p(a-b)+q整理得到a^3-b^3 =(a-b)(p+3ab)+q由二次方程理论可知，一定可...查看完整版>>X的立方+MX=N 其中M,N都是已知整数，求一般解法02.已知16×（-17）×18×（-19）×……×98×（-99）=a×10^k，其中a,k为正整数，求k的最大值
其中有20，-25，30......-95,共含19个5，所以k=19...查看完整版>>已知16×（-17）×18×（-19）×……×98×（-99）=a×10^k，其中a,k为正整数，求k的最大值03.已知：x , y , a , b 都是正整数，且x+y=a+b，xy-ab=13，求x-y=？
(x-y)^2=(x+y)2-4xy=(a+b)^2-4*(ab+13)=(a-b)^2-52x-y=±√[(a-b)^2-52]x , y , a , b 都是正整数,所以（a-b)^2-52=t^2设x-y=±t(a-b-t)(a-b+t)=52a-b-t与a-b+t差2t52＝1×52＝2×26＝4×13所以2t=51或2t=24或2t=9因...查看完整版>>已知：x , y , a , b 都是正整数，且x+y=a+b，xy-ab=13，求x-y=？04.已知整数y被7除余数为5,那么y3(y的立方)被7除时余数为
6...需要过程否？设Y=7k+5 带入Y^3 分解因式后可知只有最末项125木有系数7....查看完整版>>已知整数y被7除余数为5,那么y3(y的立方)被7除时余数为05.已知a/x+b/y=1，其中a.b.x.y属于正整数 a不等于b 求证x+y大于等于(√a+√b)^2
x+y=(x+y)(a/x+b/y)=a+b+bx/y+ay/x≥a+b+2根号ab＝(√a+√b)^2原命题得证...查看完整版>>已知a/x+b/y=1，其中a.b.x.y属于正整数 a不等于b 求证x+y大于等于(√a+√b)^206.已知2^a*3^b*5^c=1080,其中a,b,c均为正整数,那么(a-b+c)^999=?
1080分解质因数,1080=2*2*2*3*3*3*5,所以a=3,b=3,c=1,所以结果等于1...查看完整版>>已知2^a*3^b*5^c=1080,其中a,b,c均为正整数,那么(a-b+c)^999=?07.已知f(x)=ax^2+bx+c,其中a为正整数,b为自然数,c为整数
中学生吧~思路：在同一个坐标系上做出y=4x和y=2(x^2+1)的图，这个应该会吧~如果不会就不用往下看了~~你要求的f(x)的图应该在上面两者之内，可知c应在（0，2）之间，由题目得c为整数，所以c=1。还可以再算加以确认：c...查看完整版>>已知f(x)=ax^2+bx+c,其中a为正整数,b为自然数,c为整数08.已知a,b,c都是整数,且a-2b=4,ab+(c^2)-1=0,求a+b+c的值.(过程)
解a=2b+4代入ab+(c^2)-1=0得2（b+1)^2+c^2=3又因为都是整数c^2>=0(b+1)^2>=0所以c=1或－1b=0a=4a+b+c=5 或a+b+c=3...查看完整版>>已知a,b,c都是整数,且a-2b=4,ab+(c^2)-1=0,求a+b+c的值.(过程)09.已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0,x2-4mx+4m2-4m-5=0.试求方程的根都是整数的充要条件?
1.首先讨论当m=0时，方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0.的根不是整数2.当m≠0时，方程mx^2-4x+4=0的根为整数的必要条件是△为完全平方数，而方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根为整数的充要条件是△为完全平方数，不管怎样，先求△，...查看完整版>>已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0,x2-4mx+4m2-4m-5=0.试求方程的根都是整数的充要条件?10.已知关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0(1),x^2-4mx+4m^2-4m-5=0(2),求方程(1),(2)的根都是整数的充要条件
m≠0时，(1)x=[2±2√(1-m)]/m → m=1(2)x+16m=2±√(9-4m^2+4m) → 将m=1代入 → 成立m=0时，两方程分别是一元一次方程、一元二次方程 (1)x=1 (2)x=±√5 → 不成立综上，方程(1),(2)的根都是整数的充要...查看完整版>>已知关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0(1),x^2-4mx+4m^2-4m-5=0(2),求方程(1),(2)的根都是整数的充要条件

 

 

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