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定比分点的坐标公式是什么?

王朝知道·作者佚名  2011-12-07  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
问题描述:

高中数学的问题~

先谢挖~

参考答案:

在直角坐标系内,已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2);在两点连线上有一点P,设它的坐标为(x,y),且线段P1P比线段PP2的比值为w,那么可以求出P的坐标为

x1+wx2 y1+wy2

x=————— ,y=—————,

1+w 1+w

x1+wx2 y1+wy2

即P(————,————)

1+w 1+w

中点公式和三角形重心公式就是定比分点公式的特殊情况

中点公式:

已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则两点中点为P(x,y)

x=(x1+x2)/2, y=(y1+y2)/2 .

三角形重心公式:

已知三角形ABC[A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)],则三角形重心为G(x,y)

x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3

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