王朝知道

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01.已知：等边△ABC的一边长为2,过BC上任意一点P分别作AB、AC的平行线，交AC、AB于点F、E，求四边形AEPF的周
因为△ABC是等边三角形，PE平行AC，所以三角形BPE也是等边三角形，PE=BE，同理，PF=FC， 所以四边形PFAE的周长=AF+FP+PE+AE=AE+BE+AF+FC=AB+AC=2+2=4...查看完整版>>已知：等边△ABC的一边长为2,过BC上任意一点P分别作AB、AC的平行线，交AC、AB于点F、E，求四边形AEPF的周02.三角形ABC的三条中线的平方和是多少？已知AB=c,AC=b,BC=a
BA=c,AC=b,BC=a(说明：前面等式中都是向量)|(向量a-向量b)/2|^2+|(向量b-向量c)/2|^2+|(向量c-向量a)/2|^2=(3*a^2+3*b^2+3*c^2)/4...查看完整版>>三角形ABC的三条中线的平方和是多少？已知AB=c,AC=b,BC=a03.已知，在三角形ABC中，AB=AC,D为BC上任意一点，是说明：AB平方减AD平方等于BD乘以CD。
作垂线AG 交BC边于G AB平方-AD平方 也就是（AB平方-AG平方）-（AD平方-AG平方） 根据购股定理，这个式子也就是BG平方-DG平方 根据平方差公式 就变成（BG+DG）*（BG-DG）=BD*CD 看不懂的地方可以再问...查看完整版>>已知，在三角形ABC中，AB=AC,D为BC上任意一点，是说明：AB平方减AD平方等于BD乘以CD。04.已知△ABC中，高AD=12，AB=13，AC=15，则第三边BC长为多少？
根据勾股定理：BD^2 + AD^2 = AB^2 ,所以BD^2=AB^2 - AD^2 =25,即BD=5同理：CD^2+AD^2 = AC^2 解得CD＝9所以BC＝CD+BD＝14 或 BC=CD-BD=4～～～注意：这个地方还应该检验算出来的数能否构成三角形～～～经检验，14和...查看完整版>>已知△ABC中，高AD=12，AB=13，AC=15，则第三边BC长为多少？05.如图，在△ABC中，DE‖BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为
∵DE‖BC∴AD：AB=DE：BC∵AD=4，DB=2∴AB=6∴4：6=DE：BC∴DE：BC的值是3分之2...查看完整版>>如图，在△ABC中，DE‖BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为06.△ABC中,D,E,F分别是各边中点(AB≠AC),AG⊥BC于G.求证:四边形DGEF是等腰梯形
(D为AB的中点,E为BC的中点,F为AC的中点)∵AG⊥BC , D为AB的中点∴DG=1/2 AB又∵E为BC的中点,F为AC的中点∴EF为三角形ABC的中位线∴EF=1/2 AB∴DG=EF∵D为AB的中点,F为AC的中点∴DF为三角行ABC的中位线∴DF‖BC∵EF...查看完整版>>△ABC中,D,E,F分别是各边中点(AB≠AC),AG⊥BC于G.求证:四边形DGEF是等腰梯形07.任意三角形ABC，BC、AC、AB的长分别为a,b,c，BD是角ABC的平分线，交AC于D，求BD的长？
能做的，但我不知道你是不是知道一个定理，那就是在三角形ABC中BD是角ABC的平分线，则AB/BC=AD/DC，知道了这个你就能做了，AD=bc/a+c， CD=ba/a+c，再通过两个互补角的余弦定理就行了啊，即cosBDA=-cosBDC。列等式就...查看完整版>>任意三角形ABC，BC、AC、AB的长分别为a,b,c，BD是角ABC的平分线，交AC于D，求BD的长？08.已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点，DE垂直AP于E。
1、因为AB=BC，D为AC中点，所以BD垂直AC；因为PC垂直底面ABC，所以PC垂直BD；所以BD垂直于平面APC；所以AP垂直BD2、平面EDF即平面APC，如1中所说：BD垂直于平面APC。所以平面BDE垂直平面EDF3、高相同，底面积之比为4...查看完整版>>已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点，DE垂直AP于E。09.已知：△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点，AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长。（写写过程）
设AC为x,DC为y由勾股定理得x的平方+y的平方=100①x的平方+(9+y)的平方=289②由②得x的平方+y的平方+18y=208③③-①得18y=108y=6将y=6代入①解得x=8和,-8(舍去)所以AC长为8...查看完整版>>已知：△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点，AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长。（写写过程）10.已知三角形ABC中，AB=AC,D是BC上任一点，连结AD.求证：AC大于AD
根据三角型角度相加180原理，<ADC=<DAB+<DBA 因为AB=AC 所以<ABC=<ACB 所以<ADC=<ACD+<DAB 因为BD>DC所以<DAB大于<DAC 所以<ADC大于<DAC+<DCA,所以AC>AD...查看完整版>>已知三角形ABC中，AB=AC,D是BC上任一点，连结AD.求证：AC大于AD

 

 

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