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01.如果函数F(x)=ax(ax-3a2-1)(a＞0.a≠0)在区间[0,+∞]上是增函数,那么实数a的取值范围是什么
不知道你的3a2那一项是什么意思。增函数性质，若f(x)在定义域内是增函数，且x1>x2,那么有f(x1)>f(x2) ,==>f(x1)-f(x2)>0由于本题定义域为[0,+∞]，所以解题时将x2取0就可以了。...查看完整版>>如果函数F(x)=ax(ax-3a2-1)(a＞0.a≠0)在区间[0,+∞]上是增函数,那么实数a的取值范围是什么02.若函数y=loga (1+x)在[0，1）上是增函数，求a的范围
a>1...查看完整版>>若函数y=loga (1+x)在[0，1）上是增函数，求a的范围03.高手帮帮小妹!f(x)=sinx的六次方+cosx的六次方的周期和函数的递增区间
设x=sinx的平方 y=cosx的平方 因为sinx的平方+cosx的平方=1所以x+y=1 因为 x的立方+y的立方=（x+y）*（x的平方+y的平方-x*y）所以f（x）=（x+y）*（x的平方+y的平方-x*y）=x的平方+y的平方-x*y=（x+y）的平方-3x*y...查看完整版>>高手帮帮小妹!f(x)=sinx的六次方+cosx的六次方的周期和函数的递增区间04.证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞，+∞）上是增函数
f(x)=x-2sin0.5xcos0.5x/2cos0.5x＝x+sin0.5x其中变形：分子用到了2倍角公式，分母用到了诱导公式可以发现它是奇函数，所以只要证明f在（0，+无穷）上递增然后就按定义证（选取任意0<x1<x2,证明f(x1)<f(x2)...查看完整版>>证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞，+∞）上是增函数05.证明二次方程F(x)=ax2+bx+c (a<0)在区间(-无穷大,-2a/b)上是增函数
由图象可以看出,题目有错误,应该改成:二次方程F(x)=ax2+bx+c (a<0)在区间(-无穷大,-b/2a)上是增函数证明：令任意实数m,n属于（要改成数学符号）(-无穷大,-b/2a)，且m<n,则 F（m）-F(n)=(am2+bm+c)-(an2+bn+c)=...查看完整版>>证明二次方程F(x)=ax2+bx+c (a<0)在区间(-无穷大,-2a/b)上是增函数06.试证明函数y=x3-b(b为常数)在R上是增函数
任意x1,x2属于R x1<x2 则 x1^3<x2^3f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3<0得证...查看完整版>>试证明函数y=x3-b(b为常数)在R上是增函数07.y=sinX在X属于(___)上它是增函数 X属于(___)上它为减函数
y=sinX在X属于(-90°<=x<=90°)上它是增函数 X属于(90°<=x<=270°)上它为减函数。(其中k为自然数）y的最大值 1， y的最小值 -1， 周期T=360°...查看完整版>>y=sinX在X属于(___)上它是增函数 X属于(___)上它为减函数08.已知函数f(x)=√￣(loga(x）-1) (a>0且a=/=1),当a>1时,求证f(x)在(a,+00)上是增函数。
对数函数当底数a>1时在(0,+00)是增函数，所以当X1〉X2时有logaX1>logaX2两边同时开放√￣logaX1>√￣logaX2.当a>1时，f(x)在（a,+00）上有意义的.由题知x-1>0，设x1>x2,所以loga(X1-1)>loga(x2...查看完整版>>已知函数f(x)=√￣(loga(x）-1) (a>0且a=/=1),当a>1时,求证f(x)在(a,+00)上是增函数。09.函数f(x)=ax平方—（3a—1)+a平方，在[1,+无穷]上是增函数，求实数a的取值范围？
f(x)=ax^2-(3a-1)x+a^2当a=0时,f(x)=x,在[1,+∞)为增函数当a≠0时,f(x)为二次函数,对称轴为x=(3a-1)/(2a) 当a>0时,抛物线开口向上,增区间为[(3a-1)/(2a),+∞) 所以(3a-1)/(2a)≤1,解得0<a≤1 当a<0时,抛物线...查看完整版>>函数f(x)=ax平方—（3a—1)+a平方，在[1,+无穷]上是增函数，求实数a的取值范围？10.f(x)=x的3次方-x在（0，a]上是减函数，在[a,+无穷尽）上是增函数，求a的值。
f(x)=x^3-x根据已知：当x2>x1>af(x2)-f(x1)>0f(x2)-f(x1)=x2^3-x1^3-(x2-x1)=(x2-x1)(x^2+x1x2+x1^2-1)=(x2-x1)(x1-1)(x2-1)>0所以必须满足x2>x1>1所以a=1...查看完整版>>f(x)=x的3次方-x在（0，a]上是减函数，在[a,+无穷尽）上是增函数，求a的值。

 

 

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