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01.三角形ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q。试说明BP=2PQ的理由
因为AE=CD,AB=AC,角BAE=角C=60度，所以三角形ABE全等于三角形CAD,三角形APE中角EAP=角ADC,角PAE=角DAC,所以角APE=角C=60度，又因为角APE=角BPD(对顶角相等)，BQ垂直于AD,所以角PBQ=30度，所以BP=2PQ...查看完整版>>三角形ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q。试说明BP=2PQ的理由02.D,E是等边三角形ABC两边上的两个点,且AE=CD,连接BE,AD交点P,过点B作BQ垂直于AD于Q,求证BP:PQ=2
你先证明三角形ACD全等于三角形BAE(应该能证出来吧)所以角CAD等于角ABE因为角ABE+角AEB=120度所以角CAD+角AEB=120度所以角APE=60度,角BPD=60度又因为角BQP等于90度角PBQ=30度所以PQ=1/2BP(直角三角形中,30度角所对的...查看完整版>>D,E是等边三角形ABC两边上的两个点,且AE=CD,连接BE,AD交点P,过点B作BQ垂直于AD于Q,求证BP:PQ=203.在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方
利用3个小直角三角形,勾股定理做.解:连结BDBE的平方=BD的平方-DE的平方=(BC的平方-CD的平方)-(AD的平方-AE的平方)因为CD=AD,所以BE的平方=AE的平方+BC的平方...查看完整版>>在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方04.设D、E、F依次是⊿ABC三边BC、CA、AB的中点，且AD、BE、CF交于一点O。求证：S⊿AOB=S⊿BOC=S⊿COA
因为BD=DC，且⊿ABD与⊿ADC同高！所以：S⊿ABD=S⊿ADC同理得出：S⊿BOD=S⊿DOC(高相等，底BD等于DC)所以：：S⊿ABD-S⊿OBD=S⊿ADC-S⊿ODC即 ： S⊿AOB=S⊿AOC同理证得： S⊿AOB=S⊿BOC所以：S⊿AOB=S⊿BOC=S⊿COA...查看完整版>>设D、E、F依次是⊿ABC三边BC、CA、AB的中点，且AD、BE、CF交于一点O。求证：S⊿AOB=S⊿BOC=S⊿COA05.初中数学－△ABC中，∠C=90，D是BC边上的中点，DE⊥AB于己于E，试说明AE^2－BE^2=AC^2
连接AD,因为AE^2=AD^2-DE^2,又因为BE^2=BD^2-DE^2,所以AE^2-BE^2=AD^2-DE^2-BD^2+DE^2=AD^2-BD^2,因为D为BC中点,所以BD=DC,所以AE^2-BE^2=AD^2-CD^2=AC^2...查看完整版>>初中数学－△ABC中，∠C=90，D是BC边上的中点，DE⊥AB于己于E，试说明AE^2－BE^2=AC^206.在圆O中，AD、BC两条弦相交于点E，AB=AC=CD,AB=3,AE*ED=5,则EC的长是多少？
由已知条件、相交弦定理等条件得到，BC=AD，BE*EC=5（过程略）然后证明△AEC∽△ACD（这个你也会的，呵自己证吧）得出EC/CD=AC/AD因为CD=AC=3，代进去即得EC*AD=9因为AD=BC=BE+EC，代进去得EC（BE+EC）=9EC*BE+EC^2=...查看完整版>>在圆O中，AD、BC两条弦相交于点E，AB=AC=CD,AB=3,AE*ED=5,则EC的长是多少？07.在三角形ABC中，〈c=90，D为BC边的中点，DE垂直AB于E，求AE的平方减BE的平方
解答如下：在Rt△AED中：AE^2+DE^2=AD^2在Rt△BED中：BE^2+DE^2=BD^2两式相减得：AE^2-BE^2=AD^2-BD^2又由于BD=CD，则有：AE^2-BE^2=AD^2-CD^2=AC^2 （Rt△ACD中）说明:符号“^”表示平方。不好意思哈，上次没说这一...查看完整版>>在三角形ABC中，〈c=90，D为BC边的中点，DE垂直AB于E，求AE的平方减BE的平方08.已知,角ACB=90度,角CAB的平分线AD交BC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,且AE=EB.求证AD垂直平分CE
三角形ACD与三角形AED全等，所以三角形ACE为等腰三角形，AD为三角形ACE的角平分线，必为中垂线，故AD垂直平分CE...查看完整版>>已知,角ACB=90度,角CAB的平分线AD交BC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,且AE=EB.求证AD垂直平分CE09.ABC中，<ABC ,<ACB的平分线相交于点D过点D作EF//BC,EF交于AB于E，交AC于F判断线段EF和BE、CF的关系
EF=BE+CF这个简单的问题还问我,根据角平分线和平行得到BDE和CDF是等腰三角形,BE=ED CF=DF BE+CF=ED+DF=EF...查看完整版>>ABC中，<ABC ,<ACB的平分线相交于点D过点D作EF//BC,EF交于AB于E，交AC于F判断线段EF和BE、CF的关系10.在直角梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC=90度，E是CD的中点；求证AE=BE。
证明：作OE//BC交AB于O点因为DE=EC AD//OE//BC由平行线等分线段定理得AO=OB又因为角AOE=角BOC=90度所以三角形AOE全等于三角形BOC所以AE=BE证毕...查看完整版>>在直角梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC=90度，E是CD的中点；求证AE=BE。

 

 

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