王朝知道

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01.已知角a 的终边过点p(4,-3) ，求sin(23/6pai+2a) 的值．
解：∵|OP|=sqr(4^2+(-3)^2=5 ，∴由三角函数的定义可得sina=-3/5 ，cosa=4/5 ．由二倍角公式可求得sin2a=2sinacosa=2(-3/5)(4/5)=-24/25 ， cos2a=cosa^2-sina^2=7/25∴ sin(23/6pai+2a)=sin(4pai-pai/6+2a)=sin(2a...查看完整版>>已知角a 的终边过点p(4,-3) ，求sin(23/6pai+2a) 的值．02.已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值
答：cos(α-β)=59/72cos(α+β)=-5/13解：cosα-cosβ=1/2,(cosα-cosβ)^2=1/4cos^2α+cos^2β-2cosα*cosβ=1/4......(1)sinα-sinβ=1/3(sinα-sinβ)^2=1/9sin^2α+sin^2β-2sinα*sinβ=1/9......(2)(1)+(2)，...查看完整版>>已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值03.已知sinαsinβ=1 求cos(α-β) 的值
因为sinx的值域为[-1,1]所以sinα和sinβ同时为1或同时为-1此时α-β=2kπ，k为整数所以cos(α-β)=1公式不是万能的,它是用来使计算简便的定义以及其推导过程、思维方式相对而言更为重要有时候套公式行不通，不妨思考...查看完整版>>已知sinαsinβ=1 求cos(α-β) 的值04.已知5sinθ+12cosθ=0,求(sinθ+9cosθ)/(2-3sinθ)的值．
由方程得sinθ=12/13,cosθ=-5/13或者sinθ=-12/13,cosθ=5/13分别代入原式得33/10或33/62...查看完整版>>已知5sinθ+12cosθ=0,求(sinθ+9cosθ)/(2-3sinθ)的值．05.已知cot a=2,求(sin^2 a-3cos^2 a)/(2sin^2 a+cos^2 a)的值
(sin^2 a-3cos^2 a)/(2sin^2 a+cos^2 a)（同时除以sin^2 a）=(1-3cot^2 a)/(2+cot^2 a)=(1-3*4)/(2+4)=-11/6...查看完整版>>已知cot a=2,求(sin^2 a-3cos^2 a)/(2sin^2 a+cos^2 a)的值06.已知cot a=2,求(sin^2 a-3cos^2 a)/(2sin^2 a+cos^2 a)的值
(sin^2 a-3cos^2 a)/(2sin^2 a+cos^2 a)（同时除以sin^2 a）=(1-3cot^2 a)/(2+cot^2 a)=(1-3*4)/(2+4)=-11/6...查看完整版>>已知cot a=2,求(sin^2 a-3cos^2 a)/(2sin^2 a+cos^2 a)的值07.已知角α的终边过点P(-4m,3m)(m>0), 则2sinα+cosα的值是（ ）
r＝根号[(-4m)^2+(3m)^2]=5msina＝y/r＝3m/5m＝3/5cosa＝x/r=-4m/5m=-4/5所以2sinα+cosα＝2/5选A...查看完整版>>已知角α的终边过点P(-4m,3m)(m>0), 则2sinα+cosα的值是（ ）08.sinα=(2^0.5)sinβ,(3^0.5)cosα=(2^0.5)cosβ,求α、β的值
sinα = √2*sinβ .........................(1)√3*cosα = √2*cosβ ...............(2)3*(1)^2 + (2)^2 得：3 = 6*(sinβ)^2 + 2*(cosβ)^2(sinβ)^2 = 1/4 .................. β = π/6、2π/3(1)^2 + (2)^2 ...查看完整版>>sinα=(2^0.5)sinβ,(3^0.5)cosα=(2^0.5)cosβ,求α、β的值09.已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=1 求sinα+cosβ
sina*sina+2sina*sinb+sinb*sinb=1cosa*cosa+2cosa*cosb+cosb*cosb=1二式相加:sina*sina+cosa*cosa=1对于b同理1+1+2sina*sinb+2cosa*cosb=2得cos(a-b)=0a-b=90+180k令a=90,b=0,知道答案为2或0...查看完整版>>已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=1 求sinα+cosβ10.已知sin(α+45)=3\5,45<α<135,那么sinα=?
按照题目可求出cos(a+45)=-4/5,然后分别展开此式和原式,即可通过不等式算出a...查看完整版>>已知sin(α+45)=3\5,45<α<135,那么sinα=?

 

 

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