一道数学题请教大家！！！
若｜ab-2｜+|b-1|=0求：
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+.......+1/(a+2005)(b+2005)的值
参考答案:解：由｜ab-2｜+|b-1|=0再根据绝对值是恒大于等于0
所以b=1,a=2
故原式=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2006*2007)
再根据1/[m*(m+1)]=1/m-1/(m+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2006-1/2007=1-1/2007=2006/2007