数学问题,有兴趣的来看看

2

求证:关于ax+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0

上面的2表示平方

充分性

若a+b+c=0则

由ax^2+bx+c=0得

ax^2+bx-(a+b)=0

a(x^2-1)+b(x-1)=0

a(x-1)[a(x+1)+b]=0

所以方程的有一个根为1

必要性

若ax^2+bx+c=0有一个根为1则

把1代入方程有a+b+c=0

所以可证

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