一道应用题
某旅游团到一宾馆住房，从1楼到18楼各住1套房，价格每套每天200元，旅游团长要求优惠，宾馆经理说：从一楼起分别收费2元、4元、8元、16元、32元、64元......团长答应了。可第二天结帐时却傻了眼。请算出旅游团应付的房费。
我列的算式是：2×2（2次方）×2（3次方）×2（4次方）......×2（18次方），但很难计算，有没有简便算法，或其他算法。谢谢！
参考答案:设 2+2^2+2^3+.....+2^18＝s，s即为所求；
2s= 2^2+2^3+.....+2^18+2^19
2s-s=2^19-2;
s=2^19-2=524286；
原来收费200＊18＝3600元
贵了很多