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为什么1~9数字乘以9后,个位和十位数字相加还得9

王朝知道·作者佚名  2009-08-06  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
问题描述:

1~50之中,除了11,22,33,44

别的乘以9后,所得到的个位和十位数字相加依然得9

请高手解答一下?

参考答案:

你本身的命题就是错误的,比如32*9=288,就不符合. 1-9的数字是符合的.我们可设为X,乘以9则为9X,因为9X=10(X-1)+10-X,所以所得的结果十位数上的数字是X-1,个位数上的数字是10-X,将十位数的数字和个位数的数字相加,即(X-1)+(10-X)=9,证明成立.

同理可得:如果是两位数或者是以上位数的数,则只能说把每个位上的数相加所得的值是9的倍数.如上例:32*9=288,2+8+8=18,是9的2倍.

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