王朝知道
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1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(2004*2005)+1/(2005*2006)

王朝知道·作者佚名  2009-08-05  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
参考答案:

裂项相消法

根据 1/n*(n+1)= 1/n -1/(n+1)

1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(2004*2005)+1/(2005*2006)

=1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006

=2005/2006

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