设a=(k^2+k-3),1-k),b=(-3,k-1),若a与b共线,求k值 【注 a,b为向量】
若a与b共线,则分两种情况分析:
(1)a、b均与y轴重合,此时x坐标均为0,不可能。因为b=(-3,k-1),-3不等于0
(2)a、b均不与y轴重合,则根据斜率关系有:
(1-k)/(k^2+k-3)=(k-1)/-3
即 -3(1-k)=(k^2+k-3)(k-1)
故 (k-1)(k^2+k-6)=0;(k-1)[(k-2)(k+3)]=0;
k=1或2或-3
因此,k的值为1或2或-3.