初一数学提高题
1*2*3*4*5*……*2005=a*10^n
其中a是整数 ，问n最大的值是多少？？
参考答案:就是判断这个乘式结果的数字后面有几个零嘛。
先把所有尾数是0的数字挑出来：包括
10、 20、 30、 40…… 90
110、120、130、140……190
210
310
410
……
910
1010
……
1910………………………1990
一共是2*9*9=162个，共得到162个0。
尾数两个零的包括：
100、 200、 300…… 900
1100、1200、1300……1900
一共是2*9=18个，共得到36个0。
尾数三个零的有：1000、2000，得到6个0。
此外，每组2*5可得到尾数的一个零，包括
2*5、 12*15…… 92*95
102*105、112*115……192*195
……
2002*2005
一共是2*10*10+2=202个，共得到202个0。
所以这个得数尾数的零一共162+36+6+202=406个。
也就是说n=406。