虚心请教：已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列，c、x、y、d成等比数列，比较a+b与c+d的大小
已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列，c、x、y、d成等比数列，比较a+b与c+d的大小
请帮助
感激不尽
参考答案:由等差数列性质知
a+b=x+y
由等比数列性质知
c+d=x^2/y+y^2/x
又由于x>0,y>0,x≠y
所以
（c+d）－（a+b）＝(x^3+y^3)/xy - (x+y)通分化简
＝[(x-y)^2 ×（x+y）]/xy > 0
即 c+d > a+b