王朝知道
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一道数学证明题

王朝知道·作者佚名  2009-07-31  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
问题描述:

已知a=x平方+1/2,b=2-x,c=x平方-x+1,用反证法证明a.b.c中至少有一个不小于1

参考答案:

假设都小于1,则a+b+c<3.

但是由条件，a+b+c=2x^2+4-2x = (x-1)^2 +x^2+3 >= 3,

与假设矛盾。

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