高一函数问题

f(x)是在(0,+∞)上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证f(8)=3,(2)若x满足f(x)-f(x-2)>3,求x的范围。

直接第2问吧。

即求：f(x)>f(x-2)+f(8)的解

即求：f(x)>f(8*(x-2))的解

由于f是(0,+∞)的增函数，所以解不等式组：x>0; x-2>0; x>8*(x-2)

解得：2<x<16/7

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