将一条长为56厘米的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.
将一条长为56厘米的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于100平方厘米,该怎么剪?
(2)要使这两个正方形的面积之和等于196平方厘米,该怎么剪?
(3)正方形的面积之和可能等于200平方厘米吗? 用方程解
参考答案:设剪的两段分别为：x ,56-x,围成的正方形边长分别为
x/4,(56-4)/4
1 、(x/4)^2+[(56-x)/4]^2=100
x=32或x=24
即一段为32厘米，一段为24厘米。
2、(x/4)^2+[(56-x)/4]^2=196
x=0或x=56
即一段为0厘米，一段为56厘米。
3 、(x/4)^2+[(56-x)/4]^2
=[x^2+(56-x)^2]/16
<=(x+56-x)^2/16(均值不等式a^2+b^2<=(a+b)^2)
=196
所以不可能是200平方厘米