数学（关于一元二次方程根与系数的关系）

关于x的方程(a+c)x^2+bx-(2c-a)=0的两根之和为-1，两根之差为1

1）求这个方程的两个根

2）求a:b:c

过程~~~~~~~~~~~~~~~~

x1+x2=-b/(a+c)=-1

所以 b=a+c

x1*x2=a-2c/(a+c) 1

(x1+x2)^2=1^2=1

所以 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2

=1-4(a-2c)/(a+c)

=-3a+9c/a+c

=-3+12c/a+c

=1

所以 12c=4a+4c

a=2c 2

由1 b=3c

所以 a:b:c=2:3:1

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