初二数学题
解方程:
1/(x-5)+1/(x-9)=1/(x-8)+1/(x-6) [要过程]
参考答案:1/(x-5)+1/(x-9)=1/(x-8)+1/(x-6)
两边分别通分,得
(2x-14)/[(x-5)(x-9)]=(2x-14)/[(x-8)(x-6)]
(2x-14)/[(x-5)(x-9)]-(2x-14)/[(x-8)(x-6)]=0
(2x-14){1/[(x-5)(x-9)]-1/[(x-8)(x-6)]}=0
于是得到方程的第一根:2x-14=0,得x1=7。
再看:1/[(x-5)(x-9)]-1/[(x-8)(x-6)]
=1/(x^2-14x+45)-1/(x^2-14x+48)
由于x^2-14x+45≠x^2-14x+48,所以1/[(x-5)(x-9)]-1/[(x-8)(x-6)]≠0。
所以本方程仅有一个根,代入原方程检验,知x=7是满足方程的一个根。