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已知p^2+q^2=2,求证p+q<=2

王朝知道·作者佚名  2012-09-25  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
问题描述:

用反证法哦,谢谢

参考答案:

证:反设p+q>2,则(p+q)^2>4,即p^2+q^2+2pq>4,

已知p^2+q^2=2,→2pq>2,由基本不等式p^2+q^2≥2pq得

p^2+q^2>2与已知矛盾,∴p+q≤2

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