问一道有关函数周期性的题目

函数f(x)是以2π为周期的函数,x∈[-π,π)时,f(x)=x.求x∈[2mπ-π,2mπ+π)(m∈Z)时,函数f(x)的表达式.

解:函数f(x)是以2π为周期的函数,即f(x)=f(x+2π)

所以当x∈[2mπ-π,2mπ+π)时,x-2mπ∈[-π,π)

所以f(x-2mπ)=f(x)=x-2mπ

函数f(x)的表达式位f(x)=x-2mπ

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