球面上三点A、B、C，AB=18，BC=24，AC=30，球心到平面ABC的距离等于球半径的一半，求此球的表面积
球面上三点A、B、C，
平面ABC与球面交于一个圆,三点A、B、C在这个圆上
∵AB=18，BC=24，AC=30,
AC^2=AB^2+BC^2,∴AC为这个圆的直径,AC中点M圆心
球心O到平面ABC的距离即OM=球半径的一半=R/2
△OMA中,∠OMA=90°OM=R/2,AM=AC/2=30/2=15,OA=R
由勾股定理(R/2)^2+15^2=R^2,(3/4)R^2=225
R^2=300,R=10√3
球的表面积S=4πR^2=1200π(面积单位)