一个千位数是1的四位数,当它分别被四个不同的质数相除时。余数都是1,满足条件的最大偶数是多少?
解:由题意知,该四位数减去1后就可分解成四个不同的质数相乘,由于原数是偶数,所以减去1之后就是奇数,那么减1后可以分解成四个不同的奇质数相乘,
考虑最大的1开头的四位偶数是1998,减1后是1997,是个质数,不符。
那么1996减1后是1995=3*5*7*19,符合要求,
所以满足条件的最大偶数是1996。
解:由题意知,该四位数减去1后就可分解成四个不同的质数相乘,由于原数是偶数,所以减去1之后就是奇数,那么减1后可以分解成四个不同的奇质数相乘,
考虑最大的1开头的四位偶数是1998,减1后是1997,是个质数,不符。
那么1996减1后是1995=3*5*7*19,符合要求,
所以满足条件的最大偶数是1996。