初二勾股定理

已知：a,b,c为三角形ABC的三边 且a+b=c+2=ab-c，求证：三角形ABC是直角三角形

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a+b=c+2

a^2+2ab+b^2=c^2+4c+4

c+2=ab-c

2c+2=ab

4c+4=2ab

代入上式可得：

a^2+2ab+b^2=c^2+2ab

得：

a^2+b^2=c^2

这正是直角三角形的基本特征，所以此三角形是直角三角形.

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