王朝知道
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1×1-2×2+3×3-4×4+5×5-6×6+…-100×100+101×101

王朝知道·作者佚名  2012-07-23  
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问题描述:

请说明思路！

谢谢！

参考答案:

1×1-2×2+3×3-4×4+5×5-6×6+…-100×100+101×101

=101^2-100^2+……+3^2-2^2+1

=(101-100)×(101+100)+……+(3-2)×(3+2)+1

=101+100+99+98+……+2+1

=5151

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