一初三数学关于图像的题
线段OA<OB的长,并且BOA、OB是关于x的方程x^2-(2m+6)x+2m^2=0的两个实数根,C是线段AB的中点,OC=3根号5,OD=2CD
(1)求OA、OB的长
(2)求直线AD的解析式
参考答案:(1)由题意可知,C为线段AB的中点,且△AOB为Rt三角形。
所以AC=CB=OC=3√5,那么AB=6√5
又由韦达定理和勾股定理综合可得,
OA+OB=2m+6
OA*OB=2m^2
OA^2+OB^2=AB^2
于是OA^2+OB^2=24m+36=AB^2=180
求得m=6
于是解出方程
又由已知条件线段OA<OB的长
OA=6,OB=12
(2)于是A点坐标为(6,0)
B点坐标为(12,0)
那么C点坐标为(3,4)
又因为OD=2CD
故OD=2/3CD
所以D点坐标为(2,8/3)
又知道AD两点坐标
故可求出直线AD的解析式为(没有悬赏分,故自己算)