在△ABC中,若A+B=120度,则求证(a/b+c)+(b/a+c)=1
很急,谢谢
参考答案:C=180-A-B=60
由余弦定理:
c^2=a^2+b^2-2abcos60=a^2+b^2-ab
从而ab+c^2+ac+bc=(a^2+ac)+(b^2+bc)(注意:配了一个ac和bc)
(b+c)(a+c)=a(a+c)+b(b+c)
两边同时除以(b+c)(a+c)得到:
a/(b+c)+b/(a+c)=1
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参考答案:C=180-A-B=60
由余弦定理:
c^2=a^2+b^2-2abcos60=a^2+b^2-ab
从而ab+c^2+ac+bc=(a^2+ac)+(b^2+bc)(注意:配了一个ac和bc)
(b+c)(a+c)=a(a+c)+b(b+c)
两边同时除以(b+c)(a+c)得到:
a/(b+c)+b/(a+c)=1