王朝知道

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01.在△ABC中,若A+B=120度,则求证(a/b+c)+(b/a+c)=1
C=180-A-B=60由余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcos60=a^2+b^2-ab从而ab+c^2+ac+bc=(a^2+ac)+(b^2+bc)(注意:配了一个ac和bc)(b+c)(a+c)=a(a+c)+b(b+c)两边同时除以(b+c)(a+c)得到:a/(b+c)+b/(a+c)=1...查看完整版>>在△ABC中,若A+B=120度,则求证(a/b+c)+(b/a+c)=102.已知a,b,c是不全相等的正数.求证:lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc
lg(a+b/2)```````___≥lg(√ab)=(1/2)*lg(ab)=(1/2)*(lga+lgb)=(1/2)*lga+(1/2)*lgb即lg(a+b/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgb同理lg(a+c/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgclg(b+c/2)≥(1/2)*lgb+(1/2)*lgc以上三式相加便得lg(a+b/2)+...查看完整版>>已知a,b,c是不全相等的正数.求证:lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc03.一道数学题：如果a,b,c是三个整数，那么a+b/2,b+c/2,a+c/2至少有1个是整数。说明理由。
从奇偶数来解释三个整数要是全是奇数或者偶数的话就不用说了,相加除2全是整数但就算是奇偶都有的话,至少也是两偶一奇,或者两奇一偶总会有两奇两偶相加的时候,除2的话还会是一个整数的...查看完整版>>一道数学题：如果a,b,c是三个整数，那么a+b/2,b+c/2,a+c/2至少有1个是整数。说明理由。04.已知a+b/c=b+c/a=a+c/b=k，则直线y=kx+1通过（）象限。
因为a+b/c=b+c/a=a+c/b=k所以 a+b+c/c=a+b+c/a=a+b+c/b=k+1所以 1.a+b+c=0 2.a=b=c所以 1.k=-1 y=-1x+1 过 一二四象限 2.k=2 y=2x+1 过一二三象限所以，综上所述y=kx+1 过一二象限...查看完整版>>已知a+b/c=b+c/a=a+c/b=k，则直线y=kx+1通过（）象限。05.若x=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b),求x的值。
由题意知,x(b+c)=a x(b+a)=c x(a+c)=b则a+b+c=x(b+c)+x(b+a)+x(a+c)化简得a+b+c=(2b+2a+2c)x a+b+c=2x(a+b+c) 若a+b+c=0,则b+c=-a.所以a/b+c=-1即x=-1. 若a+b+c不等于零,则2x=1.解得x=1/2...查看完整版>>若x=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b),求x的值。06.关于ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)
【解】 ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)=ab(1-c)+bc(1-a)+ac(1-b)=(ab+ac+bc)-3abc 又:2(ab+ac+bc)+a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2 所以ab+ac+bc＝-1/2 a^3+b^3+c^3-3abc＝（a+b+c)(2+1/2) 所以ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)=-1/2-1/2=-1...查看完整版>>关于ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)07.有理数A,B,C在数轴上的位置如图。化简|A+B|+|B+C|+|A+C|
原式＝a+b-b-c-a-c=-2c...查看完整版>>有理数A,B,C在数轴上的位置如图。化简|A+B|+|B+C|+|A+C|08.当a、b、c为非零有理数时,有理数k=a/b+c=b/a+c=c/a+b,请求出k的值
说得没错呀...查看完整版>>当a、b、c为非零有理数时,有理数k=a/b+c=b/a+c=c/a+b,请求出k的值09.（b+c);(a+b);(a+c)=4:5:6,求sin A ,sin B,sinc
令b+c=4k,a+b=5k,a+c=6k，联立解得a=7k/2,b=3k/2,c=5k/2，则可以令a=7t,b=3t,c=5t,由余弦定理，求得:cosA=(b*b+c*c-a*a)/(2bc)=(9+25-49)/30=-1/2，cosB=(a*a+c*c-b*b)/(2ac)=(49+25-9)/70=13/14，cosC=(a*a+b*b-c*c...查看完整版>>（b+c);(a+b);(a+c)=4:5:6,求sin A ,sin B,sinc10.a,b,c是三个有理数，若a<b,a+b=0,且abc>0,试判断a+c的符号
因为a小于b 而a+b等于0 所以a与b为相反数 则a等于-b则-bxbxc>0 则c小于0则a+c小于0...查看完整版>>a,b,c是三个有理数，若a<b,a+b=0,且abc>0,试判断a+c的符号

 

 

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