圆外切等腰梯形的底角为30度，中位线长为a,则圆的半径长为___

在梯形ABCD中,记四条边于圆的切点为E,F,G,H

由切线性质知AE=AH=DH=DG,BE=BF=CF=CG

设AE=x,BE=y

则中位线长为(2x+2y)/2=x+y

所以AB=a

过A作BC的垂线交BC于M,则AM=2R

所以2R=asin30=a/2

所以R=a/4

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