一个几何题
我要过程
一个直角梯形ABCD,∠A=90度,AD‖BC,E为CD的中点,BE=6.5,梯形ABCD的面积为30,求AB+BC+DA的值.图要自己画了
参考答案:取AB的中点F，连接EF
则AD‖EF (EF为中位线)
梯形面积为“中位线乘以高”
所以EF*AB = 30
BF=(1/2)AB
所以EF*BF = 15 (1)
在△BFE中，∠BFE=90度，
所以有EF^2 + BF^2 = BE^2 = 6.5^2 (2)
(1)*2 + (2)就有
EF^2 + BF^2 + 2EF*BF=(EF+BF)^2 = 6.5^2 + 30 = 72.25
所以EF+BF = 8.5
EF +BF = 1/2(BC+AD) + 1/2 AB = 1/2(AB+BC+DA) = 8.5
所以AB+BC+DA = 17