设f(x)=1/(x+2)+lg1-x/1+x.判断f(x)的单调性,并给予证明:
是单调减的
可以用复合函数的单调性判断
首先我们知道如果f(x)是单调减g(x)也是单调减的
那么f(x)+g(x)也是单调减的
1:1/(x+2)这个函数是单调减的..这个不用说了吧
2:lg(1-x/1+x)...(我想应该有括号吧)
如何判断..化简以下
首先lgx在整个定义域是单调增的下面判断真数上的函数单调性
1-x/1+x=[-(1+x)+2]/1+x=-1+2/(1+x)
2/(1+x)是减函数加了个-1还是减的
再根据复合函数单调性(同增异减)得出后面的函数也是减的
这就证明了前后两个函数都是减函数了
也就证明这个函数是减函数