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01.设f(x)=1/(x+2)+lg1-x/1+x.判断f(x)的单调性,并给予证明:
是单调减的可以用复合函数的单调性判断首先我们知道如果f(x)是单调减g(x)也是单调减的那么f(x)+g(x)也是单调减的1:1/(x+2)这个函数是单调减的..这个不用说了吧2:lg(1-x/1+x)...(我想应该有括号吧)如何判断..化简以下...查看完整版>>设f(x)=1/(x+2)+lg1-x/1+x.判断f(x)的单调性,并给予证明:02.判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明
判断为在(0,1]上递减，在[1,+∞)上递增，证明如下：在(0,1]上设x1,x2且x2>x1f(x2)-f(x1)=x2-x1+1/x2-1/x1=x2-x1+(x1-x2)/x1x2=((x2-x1)(x1x2-1))/x1x2由定义域可知，x2-x1>0,x1x2>0又因为0<x1x2<1,所...查看完整版>>判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明03.f(x)=log以a为底的(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1，m≠1)是奇函数。判断f(x)在（1，+∞）上的单调性，并证明
我这个学期也是学习这些问题!但是我不回做'...查看完整版>>f(x)=log以a为底的(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1，m≠1)是奇函数。判断f(x)在（1，+∞）上的单调性，并证明04.判断f(x)在何区间上单调递减。加以证明！谢谢！
f(x)=(2^x)/[(4^x)+1] =1/[(2^x)+1/(2^x)]观察分母[(2^x)+1/(2^x)]当x=0时取得最小值2所以考察区间大于0和小于0的两种情况又分母是偶函数，所以x是正数时分母是增函数，负数是分母是减函数。所以f(x)定义在正数集合上...查看完整版>>判断f(x)在何区间上单调递减。加以证明！谢谢！05.判断f(x)=根号x 在(0,正无穷)上的单调性.要求用定义证明
令 x1>x2>0f(x1)-f(x2)=根号x1-根号x2=(根号x1-根号x2)/1=(x1-x2)/(根号x1+根号x2) [分子、分母 同乘以 根号x1+根号x2]>0...查看完整版>>判断f(x)=根号x 在(0,正无穷)上的单调性.要求用定义证明06.判断并证明 Y=根号（x+1）-根号x 的单调性
Y=根号（x+1）-根号x 定义域[0，正无穷） =1/[根号（x+1）+根号x]分母在定义域上是单调递增函数故Y在定义域上为单调递减函数，极大值在x=0处，Ymax=1...查看完整版>>判断并证明 Y=根号（x+1）-根号x 的单调性07.证明(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101无论x取何值时都是正数.
原式=[(x+2)(x-7)][(x-2)(x-3)]+101 =(x^2-5x-14)(x^2-5x+6)+101 =(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)-84+101 =(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)+17 =(x^2-5x-4)^2+1≥1...查看完整版>>证明(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101无论x取何值时都是正数.08.证明单调性
设√（2x-1） =t则2x-1=t^2x=(t^2+1)/2t-(t^2+1)/2=-1/2(t-1)^2因为2x-1>0所以x>1/2检验得t为任意实数，当t<1时，函数单增。当t>=1时，函数单减...查看完整版>>证明单调性09.一道函数单调性的证明题
就如:证明函数y=ax^2+bx+c (a<0) 在（x<-b/2a) 是增函数。因为y导=2ax+b当y导>0时，原函数是增函数，又因为a<0，所以当x<-b/2a时原函数是增函数。,1)偶函数f(x)的定义域为R，它在（0，+无穷）上是减函...查看完整版>>一道函数单调性的证明题10.关于单调性的证明题
因为y导=2ax+b当y导>0时，原函数是增函数，又因为a<0，所以当x<-b/2a时原函数是增函数。...查看完整版>>关于单调性的证明题

 

 

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