在三角形ABC中,“A>B”是"cosA<cosB"的____条件
求详解!
参考答案:解答如下:
充分性:
因为三角形,所以A和B都属于[0度,180度]
又因为余弦函数在[0度,180度]内单调递减,
所以若A>B,则有cosA<cosB
必要性:
因为三角形,所以A和B都属于[0度,180度]
又因为余弦函数在[0度,180度]内单调递减,
所以若cosA<cosB,则有A>B
所以是充要条件
另:luyeeand的回答说余弦函数在[0,180度]上是增函数显然是错误的