二次函数y=ax^2+bx+c(a不为0)
图象是这样的a<0,b>0,c<0,对称轴是直线x=1,为什么(a+c)^2<b^2 ?
请高手赐教,非常感谢.
参考答案:你对图像的描述不够准确,如果顶点在X轴上方,就是X=1时 Y=a+b+c>0
对称轴是X=1 知道b=-2a 从而得知c-a>0
(a+c)^2-b^2 =(a+b+c)(a+c-b)=(c-a)(3a+c)<0 (a<0,c<0,3a+c<0)
从而(a+c)^2<b^2成立。
图象是这样的a<0,b>0,c<0,对称轴是直线x=1,为什么(a+c)^2<b^2 ?
请高手赐教,非常感谢.
参考答案:你对图像的描述不够准确,如果顶点在X轴上方,就是X=1时 Y=a+b+c>0
对称轴是X=1 知道b=-2a 从而得知c-a>0
(a+c)^2-b^2 =(a+b+c)(a+c-b)=(c-a)(3a+c)<0 (a<0,c<0,3a+c<0)
从而(a+c)^2<b^2成立。