数学——关于曲线的1道题
已知曲线C1：y^2=(8√3)x的焦点F与曲线C2：x^2/4-y^2/b^2=1(b＞0)的右焦点F2重合
1>若直线l：=kx+1与曲线C2交于不同的两点A，B，求k的取值范围；
2>设线段AB的中点为P点，坐标原点O（0，0），试建立△POF2的面积S关于k的函数关系式S=f(k)，且问当k取何值时，△POF2的面积S取最小值，并求出此最小值
参考答案:已知曲线C1：y^2=(8√3)x的焦点F与曲线C2：x^2/4-y^2/b^2=1(b＞0)的右焦点F2重合 解出c=2genhao3 从而得知b^2=8
直线l：=kx+1与曲线C2交于不同的两点A，B，两个方程联立得到一个一元二次方程，delter>0 解得-3/2<k<3/2
点P是中点，|Yp|= |(y1+y2)/2 |=|1/2 (x1+x2)+1 |=|2/(2-k^2)| S=1/2|OF2||Yp|=（genhao3）*|2/(2-k^2)| 当K=0时 取得最小值根号3