已知两个正整数的和比积小1000,并且其中一个昰完全平方数，试求这两个数。
急··！！
参考答案:解：设那个完全平方数为a^2，另一个正整数为b，依题意有
a^2+b=a^2*b-1000
a^2*b-a^2-b=1000
a^2*b-a^2-b+1=1001
a^2(b-1)-(b-1)=1001
(a^2-1)(b-1)=1001
(a-1)(a+1)(b-1)=7×11×13
可知a+1比a-1多2，所以不必讨论，本题可以直接得出：
a-1=11
a+1=13
b-1=7
解得：a=12，b=8。
a^2=12^2=144。
因此，这两个数分别是144和8。